Beiträge von eifelyeti

Hallo zusammen!

Meines Wissens haben viele Firmen extra Leutchen dafür, die sich mit sowas beschäftigen (von einer ist's mir jedenfalls bekannt, weil das dort ein Bekannter macht(e?)). Es gehört ja auch zum Service einer Firma, sich gut um die Kunden zu kümmern ... und wenn etwas fehlerhaft ist, will man den Kunden ja trotzdem nicht verlieren.

Allerdings habe ich mir auch sagen lassen, dass man davon nur schwer 'profitieren' kann, da viele Firmen ihre Pappenheimer kennen ... also die Leute, die sowas regelmässig versuchen. Denn zu verschenken haben die Firmen ja meist auch nichts.

Aber wenn ich so ein 'fehlerhaftes' Produkt, wie das Duplo hätte, würde ich vielleicht auch 'nen netten Brief an Ferrero schreiben...

Wir können ja das Korollar (der obigen Lösung) ausdiskutieren ...

... und zwar, ob die Dame eine gute oder mäßige Mathematikerin war

der eifelyeti

Sorry, habe obigen Beitrag editiert. Das Alter spielt keine Rolle.

der eifelyeti

Das Alterskriterium ersetze ich durch das Kriterium 'das Kind von Frau Meier, dass ich zuerst (zufällig) gesehen habe'. So kann ich diese eindeutig auseinanderhalten. Das Alter ist egal.

Die Information 'ich habe zuerst (zufällig) einen Jungen mit Frau Meier gesehen' (1) ist etwas anderes als 'Frau Meier hat mindestens einen Jungen' (2). Denn aus (1) folgt (2), aber nicht umgekehrt.

Nachdem wir Frau Meier dann mit dem Jungen zufällig getroffen haben, kann diese ruhig sagen, ob er der jüngere oder ältere ist. Dann habe ich eine eineindeutige Zuordnung von 'dem Kind, dass ich zuerst gesehen habe' zu 'dem Jüngeren' <edit>bzw. 'dem Älteren' (sorry, kann natürlich beides sein)</edit>. Und da das eineindeutig ist, ändert das nichts an der W'keit.

Oder???

der eifelyeti

Im Prinzip gebe ich Dir Recht. Der entscheidende Punkt ist nach meiner Meinung nur, dass Du dieses Kind als erstes (zufällig !) gesehen hast. Damit hast Du ein Unterscheidungsmerkmal (Du schreibst ja immer 'das zweite'). Es ist das erste der Kinder von Frau Meier, dass Du mit ihr gesehen hast. Und damit hast Du bereits mehr Informationen als wenn Du nur wüsstest, dass sie mindestens einen Jungen hat. Das Alter spielt keine Rolle, da Du bereits eín anderes Unterscheidungsmerkmal hast.

der eifelyeti

Literatur: Scientific American, September 1996 (The Interrogator's Fallacy by Ian Stewart ) --- da geht's um so ein Problem!

oder um's mal mathematischer auszudrücken mit der bedingten Wahrscheinlichkeit:

P(Frau Meier hat zwei Jungens unter der Bedingung, dass wir sie zufällig mit einem Jungen treffen)=P(Frau Meier hat zwei Jungen)/ P(Frau Meier treffen wir zufällig mit einem Jungen)=0,25/0,5=0,5

P(Frau Meier hat zwei Jungens unter der Bedingung, dass sie mindestens einen Jungen hat) = P( Frau Meier hat zwei Jungen)/ P(Frau Meier hat mind. einen Jungen)= 0,25/ 0,75 = 1/3

der eifelyeti

Nur ums nochmal klar zu stellen: Ich widerspreche nicht, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Frau Meier, die mindestens einen Jungen hat, zwei Jungen zu haben, 1/3 ist!!! Das ist richtig.

Aber was ich beschrieben habe, ist eine andere Wahrscheinlichkeit.

Das ist die Wahrscheinlichkeit, dass Frau Meier zwei Jungen hat, wenn wir sie zufällig mit einem Jungen sehen.

Und diese Wahrscheinlichkeit habe ich versucht oben etwas deutlicher zu machen.

der eifelyeti

denoffenbarkeinerversteht

oder ich steh mächtig auf'm schlauch

Also alle Frau Meiers, die einen Jungen und ein Mädel haben, nehmen nur den Jungen mit, wenn sie ein Kind mitnehmen? Doch wohl eher nicht.

Ich bleib bei den 50%.

der eifelyeti

Hallihallo zusammen!

So ganz kann ich mich mit Euren Ausführungen nicht anfreunden, denn nach meiner Meinung gilt:

Die Wahrscheinlichkeit, dass Frau Meier zwei Jungen hat, ist 50%, denn:

Betrachten wir einmal 100 Frau Meiers, die alle zwei Kinder haben. Dann erwarten wir, dass
25 zwei Jungens,
25 zwei Mädels und
50 ein Mädel und einen Jungen haben.
Jede der Frau Meiers schnappt sich jetzt genau ein beliebiges eigenes Kind und geht damit spazieren. Dann nehmen alle Frau Meiers mit zwei Jungens einen Jungen mit und alle Frau Meiers mit zwei Mädels ein Mädel mit. Von denen mit einem Mädel und einem Jungen erwarten wir, dass die Hälfte ein Mädel und die Hälfte einen Jungen mitnimmt. Also sind insgesamt 50 mit Mädels und 50 mit Jungs unterwegs. Von denen, die mit einem Jungen unterwegs sind, haben also 25 zwei Jungens und 25 einen. Wenn wir also eine beliebige Frau Meier, die mit einem Jungen unterwegs ist, treffen, hat diese mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% zwei Jungens.

Anders verhält es sich natürlich, wenn z.B. die Frau Meiers alle alleine rausgehen, wir eine beliebige fragen, ob sie mindestens einen Jungen hat, und diese ja antwortet. Dann gehört diese zu den 75 erwarteten Frau Meiers, die mindestens einen Jungen hat. Und dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie zwei Jungen hat, 1/3 .

Alles klar?

der eifelyeti