Vielen Dank für die Antwort, Betamax.
Da es sich in meinem Fall um einen Neuvertrag handelt (der seit etwa 3 Wochen läuft und aufgrund fehlendes iPhones nicht genutzt werden kann...) versendet auch DirektExpress. Selbige haben mir ja bereits die Sim-Karte per Ident-Verfahren zugesendet und auch das fehlerhafte Paket (mit Inhalt von Congstar für einen komplett anderen Kunden! - inkl. aller Kundendaten versteht sich...).
Unabhängig, ob das Paket nun mit DHL, GLS oder DirektExpress versendet wird, steht ja irgendein Unternehmen hinter der gesamten Versandabwicklung inkl. Kundenrückfragen (via Extra-Hotline 01805726252). Und ich glaube kaum, dass DHL oder GLS diese Gesamtdienstleistung übernimmt. DHL und DirektExpress verneinen das Betreiben des Logistikzentrums telefonisch vehement.
Ein T-Hotliner hat mir gerade die Arvato AG (Firmensitz: Gütersloh) als Dienstleister für die externe Versandabwicklung genannt. Auf Nachfrage dort heißt es aber auch nur: "Eplus und Vodafone gehören zu unseren Kunden, T-Mobile nicht".
Über weitere Hinweise bin ich sehr dankbar!
Ich werde herausfinden, wer für diese Fehler verantwortlich ist - und wenn ich selber hinfahre und mir das anschaue (Betamax, vielleicht kannst du das netterweise übernehmen, wenn du das nächste mal vorbei kommst? -> gerne per PN).