Zitat
Original geschrieben von Modi
perceptron: Deine Perzeptivität in allen Ehren, aber findest Du nicht, daß Dein "Mann, das sieht man doch auf den ersten Blick!" doch etwas arrogant herüber kommt? Daß DU es siehst wissen wir jetzt, aber dann müßtest Du das auch neo und dem Rest der Welt vermitteln können! [...]
:o Ja, Du hast recht, klingt so, sollte es aber nicht. Manchmal ist man genervt und überträgt seine schlechte Laune auch in andere Bereiche des Lebens, die davon nicht betroffen sind. Übrigens steht ein "perceptron" nicht mit meiner Perzeptivität im Zusammenhang.
Zum Thema:
n3o hat "die Wette gewonnen"! Die Reihe divergiert tatsächlich.
Ich habe am Wochenende - mich hat das Problem wohl nicht in Ruhe gelassen - meine alten Vorlesungsunterlagen aus dem Keller geholt und mir noch mal das Kapitel zu den Reihen angeschaut. Zwar führt das Quotientenkriterium a(Index: n+1) / a(Index: n) zu einem q kleiner 1, jedoch ist dies nicht hinreichend, weil keine feste Zahl q < 1 existiert, so dass gilt: a(Index:n+1) / a(Index: n) <= q.
Der Divergenznachweis ergibt sich durch die Abschätzung:
a1: 0,259921049895
a2: 0,144714242553
a3: 0,100642416298
a4: 0,077217345016
a5: 0,062658569183
a6: 0,052726599609
a7: 0,045515917149
a8: 0,040041911526
a3+a4 > 2*a4
a5+a6+a7+a8 > 4*a8
...
Und das ganze noch mal mit "Maple" bestätigt:
Wer sich nicht damit auskennt: Wäre die Reihe konvergent, stünde statt der Summenformel ein konkreter Wert in blau.