Wenn jemand Grippe-Symptome hat, sollte er natürlich niemanden anstecken. Ohne Symptome ist z.B. bei Corona die Viruslast so gering, dass die Schnelltests kaum ansprechen, und die Ansteckungsgefahr (erst recht gegenüber jemand Geimpftem) gering ist.
Das Problem sind die präsymptomatischen Infizierten. die sind ggf. hoch ansteckend bevor die Symptome auftreten, und wenn sie dann auftreten kann man es nur noch mit Kontaktnachverfolgung versuchen einzudämmen.
Ein Schnelltest würde da vermutlich mit einer guten Trefferquote ansprechen, aber das kritische Zeitfenster beträgt nur wenige Tage, da müsste zufällig ein Schnelltest stattfinden wenn es anfängt kritisch zu werden um ein Infektionsrisiko für Andere gering zu halten.
Aber selbst in Tübingen finden seit der Bundesnotbremse nur noch um 5000 Tests pro Tag statt (statt wie zuvor 50000), d.h. die Trefferchance mit Schnelltests präsymptomatische Infizierte zu finden ist unter den aktuellen politischen Rahmenbedingungen wo es ziemlich witzlos ist sich testen zu lassen (wozu sollte ich Click&Collect oder Terminshopping machen, da bestelle ich gleich bequem vom Sofa und lasse mir die Sachen nach Hause bringen) verschwindend gering.