Eine Sache kannst Du noch versuchen: Trage mal im Mailkonto statt der beiden Servernamen pop.gmx.net und mail.gmx.net die IP-Adresse ein. Ist in beiden Fällen dieselbe: 213.165.64.20
Wäre mir dann zwar immer noch unklar, warum es bei Dir nur mit der IP geht, aber egal - wenns hilft...