Eine Wohnung ohne Dusche hätte für mich 0 Wohnwert, falls ich nicht in Laufweite woanders duschen könnte.
Frist zur Behebung setzen, danach ggf. fristlos kündigen.
Oder Miete kürzen und versuchen, für eine Weile behelfsmäßig zu duschen (Schlauch an Wasserhahn, Duschwasser kreativ auffangen und ableiten/wegschütten).
UPDATE: Was ist an der Dusche defekt? Der Abfluß=Mist. Der Wasserzufluss=behelfsmäßig Wasser vom Waschbecken oder evtl. Wama-Anschluss mit Schlauch nutzen.
Alternativ Mieterbund-Mitglied werden. Dort Rechtsberatung einholen.