Ich würde an deiner Stelle bis zum Ende des Mietverhältnisses einen billigen Ersatzzylinder aus dem Baumarkt einbauen.
Wenn du die Tür geöffnet hast musst du lediglich eine lange Schraube entfernen. Länge des Zylinders und Abstand der Bohrung zur Innenseite abmessen.
Am Tage des Auszugs den originalen Zylinder für die Hausschließanlage wieder einbauen und gut is. Besichtigungen nur nach Absprache in deinem Beisein.