Hat der Geschädigte ein Recht auf Auskunft bzgl. Versicherung?

Hallo (ich konnte grad den "allgemeinen keinen Fragen Threat" nicht finden),

eine kleine Frage: Hat der Geschädigte ein Recht darauf, vom Verursacher dessen Versicherung und die Versicherungsfall-Nummer zu erfahren? Falls ja, bitte möglichst auch die entsprechende Gesetztestextstelle angeben (BGB?). Vielen Dank!

Im konkreten Fall geht es darum, dass der Verursacher sich weigert, einen Schaden zu bezahlen, da er dies angeblich seiner Versicherung mitgeteilt hat. Allerdings will dieser keine weiteren Infos zum Status nennen.

Daher möchte nun der Geschädigte die entsprechende Versicherung mit der Aktennummer zum Fall wissen, um direkt mal nachzuhaken.

Hat dieser ein Anspruch darauf?

Danke, aber es geht hierbei nicht um einen KFZ-Schaden, sondern um zwei Firmen in der Logistik.

Firma A hat Firma B den Auftrag gegeben, eine Sendung abzuholen und anzuliefern.
B hat allerdings die Sendung beschädigt.
Nun will A eine Entschädigung haben.
B weigert sich aber mit der Begründung, es der Versicherung mitgeteilt zu haben.
A möchte nun die Schadensfallnummer und Versicherung wissen.
Doch B gibt keine Antwort.
A will nun mit einem Gesetz Druck ausüben, bevor die Sache zum Anwalt geht.
Denn A vermutet, dass B den Fall noch gar nicht der Versicherung gemeldet hat.

Ich will nun wissen: Hat A ein Anspruch auf Auskunft und falls ja, wo steht das geschrieben?