GSM Modul per Solarzelle betreiben

Den ersten Schritt hast du bereits getan (Energiebedarf für das Modul).
Abhängig davon wie häufig es senden/empfangen soll könnte da aber noch etwas draufkommen.

Weitere Verluste handelst du dir mit dem Laderegler / einem Spannungswandler ein. (Wirkungsgrad in Größenordnung 80%)

Wieviel Ertrag dein Photovoltaikmodul nun liefert ist von mehreren Faktoren abhängig:
- Ausrichtung (hier evtl optimal für einen Wintertag orientieren)
- Wirkungsgrad der PV-Zelle (je nach Technologie 5 - 25%, an einem Wintertag bei niedrigen temperaturen evtl höher)
- Verschmutzung, Bedeckung, Abschattung (Staub, Dreck, Schnee)
- Einstrahlung -> Ort der Aufstellung (allein zwischen Nord- und Süddeutschland gibt es bereits merkliche Unterschiede)

Auszulegen wäre die Größe deines Moduls im Extremfall für einen bewölkten Wintertag mit Schneefall (selbst an diesem Tag müsstest du grob 4 Wh ernten)
Überlegen solltest du dir also auch ob die installation an jedem Tag im Jahr betriebsbereit sein muss / du evtl. den Akku größer auslegen kannst (wäre entsprechend nach Kosten zu optimieren)

Für deine Auslegung wären aus meiner Sicht Stundenwerte der Globalstrahlung hilfreich (müssten so weit ich weiß beim DWD aber nur kostenpflichtig bzw für wissenschaftliche Eirnichtungen verfügbar sein).
Evtl kannst du hier auch fündig werden: http://www.satellight.com/indexgS.htm oder vllt hat jemand Tagesgenau Erträge und die Peakleistung seiner Photovoltaikanlage in deiner Nähe veröffentlicht. (einfach mal Google bemühen)

Am einfachsten kann man den Ertrag in den unterschiedlichen Regionen anhand vorhandener Anlagen abschätzen:
http://www.solarlog-home.de/

Zum Laderegler:
Handys haben zumeist einen integrierten Laderegler, weshalb man bequem mit USB-Spannung (5V) laden kann. Die größten Verluste entstehen allerdings nicht durch den Laderegler sondern durch die Differenz zwischen Ledeenergie-Menge und letztlich gespeicherter Energiemenge. Der Wirkungsgrad eines Akkus beim Laden/ Entladen ist leider eher bei 60% oder weniger anzusetzen (je nach Akkualter). Der Wirkungsgrad des Ladereglers ist dagegen eher von untergeordneter Bedeutung (dennoch muss er aber bei Autarkanlagen berücksichtigt werden)

Die weit verbreitete Arbeitsspannung von 12V bei den großen Modulen ist für Deine Zwecke eher unvorteilhaft.
Idealer Weise müsste allein Deine Akkulast die Zelle im Arbeitspunkt. Eine mögliche Überspannung bei Leerlauf könnte man mit einer einfachen Z-Diode absichern.
Apropos Diode: Für kleinere Spannungskorrekturen eignen sich auch 08-15-SI-Gleichrichterdioden, über die immer eine Spannung von 0,7V abfällt.

Veruschen wir's mal für Januar im Monatsmittel.
Bei 4 Wh / Tag benötigen wir im Monat ca. 124 Wh, mit einem Wirkungsgrad von 80% für Batterie / Wandler etc. wären wir bei ca. 155Wh.

2013 gab es im Januar lt. [URL=http://www.dwd.de/bvbw/generator/DWDWWW/Content/Oeffentlichkeit/KU/KU1/KU12/Klimagutachten/Solarenergie/Globalkarten__entgeltfrei/Monatssummen/2013,templateId=raw,property=publicationFile.pdf/2013.pdf]DWD[/URL] minimal 13 kWh/m² (in anderen Regionen auch mehr) solare Einstrahlung (liegt etwas unter dem langjährigen Mittel)

Mit optimal ausgerichteter Fläche bekommen wir bis zu 180% Ertrag, entsprechend ca. 23 kWh/m².

Wenn dein Modul 100 Wp/m² bringt müsste es ca 10% Wirkungsgrad liefern. (höherer Wirkungsgrad wg. niedriger Temperaturen und sinkender Wirkungsgrad wegen verändertem Lichtsprektrum im Winter wird vernachlässigt), pro m² Modulfläche kommen wir also auf 2,3 kWh und benötigen für die 155 Wh etwa 0,15m² Modulfläche.

Das entspricht 16 deiner Module (sofern kein Fehler in der Rechnung steckt)
Da sich die Einstrahlung nicht gleichmäßig auf alle Tage verteilt müsstest du deinen Akku größer dimensionieren oder mehr Module installieren. Beachte auch, dass die Module schneefrei sein müssen.

Je nach Region kannst du evtl mit mehr Einstrahlung rechnen und benötigst entsprechend weniger Modulfläche.