Gibts beim Lieferstatus eigentlich noch eine andere Meldung als "Ihre Bestellung befindet sich derzeit noch in Bearbeitung."?
zu 1) Sollte in den Einstellungen unter "Mobilfunknetze" o.ä. zu finden sein.
zu 2) Wie meinst du das? Das Telefon kann sich doch nur bei deinem jeweiligen Provider einwählen (außer Notruf).
zu 3) Mal in den Einstellungen des Browsers geschaut?
zu 4) "mobile Daten" deaktivieren.