Bei HVV fand ich in den FAQ nichts zur anteiligen Berechnung und bei manchen Verkehrsbetrieben muss man dann den Folgemonat auch bezahlen. Als Mindestbetrag 49€+x€.
"In der Switch-App kann das Startdatum des Deutschlandtickets frei gewählt werden. „Angebrochene Monate“ werden dann nur anteilig berechnet (normalerweise muss der Monat, in dem das Deutschlandticket gekauft wird, immer voll gezahlt werden)."
Quelle: https://www.deutschlandticket-rabatte.de/#sofortstart
Selbst überprüft habe ich diese Information nicht.