Für den Fall das du nicht unbedingt die letzte Seite die du besucht hast im Browser haben willst kannst du mal den Dolphin HD probieren. Ich hab den z.B. so eingestellt das er die erste Seite mit paar Shortcuts anzeigt.
Leider wird das mit einem anderen Browser auch nicht viel besser 
Habe das Problem leider auch und die einzige Lösung ist meines Erachtens nach ein AOSP-Rom drüberzuhauen.
Das Multitasking-Problem ist auch bekannt, aber HTC möchte daran nichts ändern, weil alles wie gewünscht funktioniert...
http://www.androidauthority.co…em-apps-killed-off-86498/
AOSP bedeutet Android Open Source Project und ist im Prinzip einfach nur das normale Google-System ohne Beeinträchtigung/Verbesserung ( Je nach dem wie man es sieht ;), maximal mit Optimierungen.
Das Problem beim HOX ist, dass diese Einschränkung anscheinend im Kernel zu finden ist. Und daher lässt sich das nur mit einem Wechsel eben dieses Kernels ändern.
Bei mir mit Android Jelly Bean auf dem HOS hat sich das Problem eigentlich so gut wie gelöst damit.
Falls du es mit dem Flashen ( also aufspielen eines anderen ROMs ) mal selber probieren möchtest oder auch nur reinschauen willst:
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