achso falls ich hier falsch bin bitte verschieben 
wusste nicht wo ich hin muss :O !
In der Regel wird das Handy aus der Provision, die logitel für den Vertragsabschluss bekommt, bezahlt. Daher sollte es normalerweise Dir gehören (nachlesen in den Vertragsunterlagen empfehlenswert).
Da somit logitel der Händler ist, der Dir das Handy verkauft hat, ist logitel auch Ansprechpartner bei Garantiefragen (außer es gibt eine erweiterte Werksgarantie)
Der Lieferschein über das Handy sollte eigentlich für Garantieansprüche reichen. Bei einigen Händlern bekommt man auch eine Rechnung über 0,-Euro.
Edit:
Hast Du vllt einen Link zu dem Angebot?
'genau so einer' ist nicht zwindend derselbe.
Auch wenn die Rahmenbedingungen gleich sind, können die Verträge unterschiedlich sein. Dafür haben die Anbieter das Kleingedruckte erfunden 
Ich kann daher keine sichere Aussage machen, obwohl es nahe liegt, dass Du Eigentümer des Handys bist.
logitel ist ein zuverlässiger Anbieter. Frag sie einfach 
Wenn Du eine Rechnung oder Lieferschein mit der Gerätenummer hast, ist das ausreichender Nachweis im Fall der gesetzlichen Gewährleistung.
Garantie ist eine freiwillige Leistung des Händlers oder Herstellers. Da gelten die Bedingungen, die Du in den Unterlagen zu Deinem Handy bekommen hast. Da freiwillig, kann der Händler/Hersteller die Bedingungen frei festlegen.
Es ist durchaus üblich, dass dafür eine Registrierung nötig ist. Es gibt auch durchaus Klauseln, die die Weitergabe der Garantie bei Weiterveräußerung ausschließen.
Der Käufer wäre auf der sicheren Seite, einen Garantiefall in Deinem Namen anzumelden.
Ein Freund von mir hat es ähnlich gemacht. Er hat sich ein Handy mit einem Vertrag gekauft. Den Vertrag zahlt er noch heute, doch das Handy hat er kurz nach Abschluss nach dem Vertrag verkauft.
Er hat dem Käufer einfach die Rechnung / Lieferschein mitgegeben, und der kann sich bei Problemen beim Händer melden.
Klar, ich weiß, das ist von Händer zu Händer und Vertrag zu Vertrag unterschiedlich. Doch wollte ich hier nurmal erwähnen, das es durchaus üblich ist und öfter gemacht wird.
bye
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