Lokal speichern funktioniert natürlich, der Unterschied ist, dass es kein zentrales Dateiverzeichnis gibt. Du hast auf dem Handy also z.B. kein "Laufwerk C:" wo die Datei zentral anderen Apps zur Verfügung steht oder per USB am Rechner erscheinen. Statt dessen hat jede App ihren eigenen Storage bzw. hat Microsoft an bestimmten Stellen vorgesehen, dass du Dateien zwischen Apps weiterreichen kannst.
Ein Kollege sendet dir ein Powerpoint. Du öffnest es im Mail Programm und es landet automatisch im Office Hub. Dort bearbeitest du es an ein paar Stellen, kannst es dann lokal absspeichern oder wieder per Mail an den Kollegen zurücksenden. Du kannst auch Dateien lokal erstellen, speichern, versenden, auf Online Storage syncen etc.