Kleines Mathe Rätsel oder: Wo ist das Auto und wo der Zonk?

Moin
genauso habe ich auch eine zeitlang gedacht...bis Weizen das doch einleuchtend erklärt hat. Der Moderator hat nicht die freie Auswahl, welche Tür er öffnet: Logisch, die mit dem Auto bleibt zu, die vor der Du stehst aber auch ! Daher ist es schon ein Unterschied, ob der Moderator eine Tür aufmacht, oder eine Assistenzblondine den Zonk reinträgt. Je nachdem, steigen Deine Chancen, immer dann wenn Du wechelst. Du verlierst beim wechseln nur dann, wenn Du eh schon vo dem Auto standest, die Chance ist aber 1/3. Die Frage lautet ja auch: Wie groß ist die Chance, daß ich beim Wechseln verliere.
HTH
Der Dingens

Edit: Sorry für Doppelposting, beim erstenmal kam die Serverfehlermeldung, dann habe ich es nochmal formuliert....viellicht trägt das ja zum Verständnis bei..

Wahrscheinlichkeit, dass 2 Personen in einer 23-köpfigen Gruppe am gleichen Tag Geburtstag haben:

0,5073

Mfg Beastie

Zitat

Original geschrieben von beastieboy
Wahrscheinlichkeit, dass 2 Personen in einer 23-köpfigen Gruppe am gleichen Tag Geburtstag haben:

0,5073

Mfg Beastie

Sind das jetzt 50% oder 0,5%? Also * 100 schon eingerechnet oder nur von 0 bis 1?

Nein!

Denn es ist egal ob ich schon von vornherein vor dem Auto stehe oder nicht (was ich ja nicht weiß) - der Moderator kann IMMER eine Tür öffnen, wo der Zonk ist!

Daher spielt das keine Rolle!

Spielen wir das mal durch(ganz allgemein):

Annahme 1:

Ich stehe vor dem Auto. Dann sind 2 Tore über, wovon eines der Moderator öffnet (er weiß ja wo der Zonk ist). Dann bleibt 1 Tor mit Zonk über. Ich kann jetzt wechseln oder nicht. ABER ich weiß ja nicht wo das Auto ist. Daher ist für mich die Wahrscheinlichkeit 0,5, da es nur 2 Möglichkeiten gibt.

Annahme 2:

Ich stehe vor dem Zonk. Dann sind 2 Tore über, wovon der Moderator das mit dem Zonk öffnet (er weiß ja wo der Zonk ist). Dann bleibt 1 Tor mit Auto über. Ich kann jetzt wechseln oder nicht. ABER ich weiß ja nicht wo das Auto ist. Daher ist für mich die Wahrscheinlichkeit 0,5. da es nur 2 Möglichkeiten gibt.

Das bedeutet: Die Wahrscheinlichkeit ist bei jeder Konstellation für mich immer 0,5!

mfg,
Oliver

:gpaul: ?

0,5073 = 50,73 *1/100 also 50,73 mal eins pro hundert, also 50,73 prozent

Und wie kommt Ihr da drauf?

Benz-Driver, es ist voellig egal was du zu beweisen versuchst, Versuche haben gezeigt, dass die Wahrscheinlichkeit 2/3 betraegt! Probier doch den Simulator mal selber aus - es stimmt!

benz:

Nein, nicht ganz. Die Möglichkeit, dass Du vor einem Zonk stehst, ist größer als dass Du vor einem Auto stehst (2/3, und das ist der entscheidende Punkt!). Und wenn der Mod dir den anderen Zonk zeigt, ist es wiederum wahrscheinlicher zu gewinnen wenn du wechselst, da Du ja eine 2/3 Chance hast, am Anfang vor einem Zonk zu stehen. Und wenn Du vor einem Zonk stehst, IST ES SICHER zu gewinnen wenn man wechselt. Also Siegchance 2/3 beim Wechseln.

@ Benz-Driver
ich glaub du willst es einfach nicht verstehen
Es ist zwar wirklich anfangs etwas schwer zu verstehen, aber mit den gegebenen Erklärungen sollte man es wirklich verstehen. Mir kommt es so vor, als ob du einfach nur recht behalten willst

Moin
Benz Driver, du machst den Fehler das vorher geschehene völlig zu vernachläsigen, und Du fängst erst dann , wenn ein Teil der GEschichte schon gelaufen ist. Ich weiß jetzt nicht, wie ich es Dir noch besser erklären kann, das Beispiel von Weizen ist mir sehr einleuchtend und macht halt auch Sinn. Versuche ich es nochmal.
Bei drei Toren mit zwei Zonks ist die Wahrscheinlichkeit, daß Du vor dem Auto stehst 1/3, vor Zonk stehen 2/3. Wenn es nur zwei Türen gäbe, wäre es jetzt 50/50, aber so ist es 2/3 zu 1/3 für Zonks und gegen Auto. Nun fällt freundlicherweise ein Zonk weg. Da es aber wahrscheinlicher (2/3 zu 1/3) ist, daß Du vor dem anderen Zonk stehst, macht Wechseln an der dieser Stelle mehr Sinn und führt eben häufiger zum Erfolg.Entscheidend ist:
Es wird eine Aussage getroffen, ob es wahrscheinlicher ist, in dieser Konstellation durch Wechseln zum Erfolg zu kommen, und es ist wahrscheinlicher.

Oder noch anders, um bei Deinem Beispiel zu bleiben:
Deine beiden Annahmen müssen noch um eine ergänzt werden:
Annahme drei: Ich stehe vor dem anderen Zonk !
Denn nur dann wird die Wahrscheinlichkeit richtig eingeschätzt, und durch drei geteilt. Die Chance, daß Du vor einem Zonk landest, ist eben höher, daher reichen Deine beiden Annahmen nicht aus.
Nu aber !
Der Dingens