Kleines Mathe Rätsel oder: Wo ist das Auto und wo der Zonk?

Wäre nett, wenn jemand mal nen Link zur Lösung posten könnte, damit ich meine Mathelehrerin überraschen kann wenn sie mit dem Thema anfängt.:D

Tut mir leid, aber das ist ein meinen Augen kompletter Humbug.

Humbug ist das ganz und gar nicht,es entspricht den Tatsachen.

Stell dir das Problem anders vor:

Vor dir liegen 3 Schachteln Zigaretten, eine ist voll, die beiden anderen leer.
Du wählst nun eine aus (natürlich ohne sie zu berühren).
Jetzt stelle ich dich vor die Wahl: willst du deine ausgewählte Schachtel behalten oder lieber die zwei anderen? Wo meinst du nun, ist deine Chance größer, die volle Schachtel zu bekommen?
Bleibst du bei deiner Wahl, ist deine Gewinnchance 1/3, nimmst du dagegen die beiden anderen, ist deine Chance 2/3.
Dabei spielt es keine Rolle, ob ich die andere leere Schachtel vorher geöffnet habe, die bekommst du gewissermaßen als Dreingabe.

Auf den ersten Blick hast du die Wahl zwischen 2 Türen, nämlich deiner zuerst gewählten und einer weiteren - deswegen vermuten die meisten Leute, dass die Chance 50 zu 50 steht, das ist aber falsch.

Du hast die Wahl zwischen deiner erstgewählten Tür und den zwei anderen, es ist unerheblich, hinter welcher Tür der zweite Zonk steckt.

Mein Dad hats mir als Doktor der Mathematik grade nochmal erklärt...es stimmt sowohl nach den Regeln der Stochastik als auch in der Realität - auch wenn ichs dank gesundem Menschenverstand trotzdem nicht glauben mag..;)

Zitat

Original geschrieben von fantomas
Dabei spielt es keine Rolle, ob ich die andere leere Schachtel vorher geöffnet habe, die bekommst du gewissermaßen als Dreingabe.

Sicher spielt es eine Rolle, da ich diese Schachtel natürlich gleich ausschließen kann. Somit habe ich die Chance in einer der beiden verbleibenden Schachteln die Kippen zu kriegen ist meine Chance 50/50.

also wen ich mir jetzt behalte bleibe nie bei deiner ersten entscheidung bei so spielen ist das dann richtig?

gut mehr muss man ja auch gar nicht wissen:p

Ganz nett...

Da hat sich jemand sehr viel Mühe gegeben - mit mathematischen Formeln und Graphiken getarnt - Leute zum Narren zu halten!

Selbstverständlich ist die Chance das Auto zu gewinnen 0,5.

Daran gibt es nichts zu rütteln. Jedem, der was anderes behauptet, spreche ich ein Grundmaß an Intelligenz ab.

mfg,
Oliver

Zitat

Original geschrieben von Benz-Driver
Ganz nett...

Da hat sich jemand sehr viel Mühe gegeben - mit mathematischen Formeln und Graphiken getarnt - Leute zum Narren zu halten!

Selbstverständlich ist die Chance das Auto zu gewinnen 0,5.

Daran gibt es nichts zu rütteln. Jedem, der was anderes behauptet, spreche ich ein Grundmaß an Intelligenz ab.

mfg,
Oliver

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Dann versuch ichs mal anders zu erklären... Angenommen das Auto ist hinter der dritten Tür. Jetzt gibt es drei Möglichkeiten:

- du stehst vor der ersten Tür. Der Moderator öffnet die zweite (vor der ersten stehst du, hinter der dritten das Auto, ergo bleibt nur die zweite übrig). Wenn du jetzt wechselst (zur Dritten) hast du gewonnen.

- du stehst vor der zweiten Tür. Der Moderator öffnet die erste Tür. Du wechselst zur Dritten -> wieder gewonnen.

- du stehst vor der dritten Tür. Der Moderator kann sich jetzt aussuchen welche er öffnet -- hinter beiden ist ja die Ziege / der Zonk. Du wechselst und hast verloren.

In zwei von drei möglichen Fällen in denen du gewechselt hast hast du aber gewonnen; nur im dritten Fall wäre es richtig gewesen, nicht zu wechseln.

Das lässt sich natürlich genauso durchrechnen wenn das Auto hinter der ersten oder der zweiten Tür steht, so dass es insgesamt 9 Möglichkeiten gibt; bei 6 davon bist du besser dran, wenn du wechselst.

Also doch nicht 50:50