Kleines Mathe Rätsel oder: Wo ist das Auto und wo der Zonk?

  • Hallo Leute.


    Hier mal ein kleines Rätsel.
    Wer kennt die Spielshow "Geh aufs Ganze"? (Gibts die noch?) Egal, eben die mit den 3 Toren und dem Zonk...


    Los gehts:


    Vor Euch sind 3 Türen aufgebaut.
    Hinter zwei der Türen ist jeweils der Zonk (Niete) und hinter einer ist ein Auto versteckt.
    Ihr dürft Euch jetzt für eine der Türen entscheiden.
    Okay?
    Egal, was sich hinter der erwählten Tür befindet, es gibt immer noch mindestens eine andere, hinter der der Zonk ist.
    Eine solche öffnet der Moderator, der genau weiß, was hinter welcher Tür ist, und zeigt Euch also einen Zonk.
    Es sind zu diesem Zeitpunkt also noch exakt zwei Türen geschlossen, und Euch ist nun bekannt, daß sich auf diese Türen ein Zonk und das Traumauto aufteilen.


    Nun mache ich Euch folgenden Vorschlag: Ihr könnt das Auto gewinnen, wenn Ihr vor der richtigen Tür steht.
    Ihr dürft vor der zu Beginn ausgewählten Tür stehen bleiben oder zu der anderen, noch verschlossenen Tür wechseln!


    Nun kommt meine Frage und das Rätsel: Soll die Person wechseln oder nicht?
    Euer Ziel ist es, das Auto zu gewinnen, sich also vor die entsprechende Tür zu stellen. Was ist die beste Strategie? (Hier ein Tipp: Versucht es mit Wahrscheinlichkeiten.)



    Eine Bitte an alle: Bitte sucht nicht über Google, sondern versucht es erstmal alleine zu lösen und hier zu begründen. Wenn Ihr das Rätsel schon kennt, könnt Ihr ja den anderen erstmal Gelegenheit zur Lösung geben. Danke.


    Viel Spaß und viel Erfolg :top:


    Euer SpeedTriple

  • Da die erste Tuer mit dem Zonk (kleines gruenes haessliches Kerlchen?:D) ja wegfaellt, steht man hinterher meiner Meinung nach vor einer 50:50 Chance. Klar kann man da irgendwie losrechnen, aber eigentlich ist das Quatsch..

    Walking on water and developing software from a specification are easy if both are frozen.
    – Edward V Berard

  • Ich hab auch erst 1/2 gedacht, aber irgendwie vermute ich auf 2/3! Args, man sollte sich auf seinen Bauch verlassen, aber so auf die schnelle erklären kann ich das nicht!


    Also ich sag 2/3 ist die Wahrscheinlichkeit, das Auto zu gewinnen



    Mfg Beastie

  • Ich hab mir die Loesung gerade mal angesehen und muss sagen, dass die vielleicht mathematisch richtig ist, tatsaechlich aber Quatsch.

    Walking on water and developing software from a specification are easy if both are frozen.
    – Edward V Berard

  • Zitat

    Original geschrieben von xoduz
    (kleines gruenes haessliches Kerlchen?:D)



    Der Zonk ist mehr so rot ;)


    Gruß
    vom Stefan


    -Wer einmal in Fürth war, der findet es überall auf der Welt schön-

  • Zitat

    Original geschrieben von xoduz
    Ich hab mir die Loesung gerade mal angesehen und muss sagen, dass die vielleicht mathematisch richtig ist, tatsaechlich aber Quatsch.


    Die Lösung ist mathematisch richtig, tätsächlich sogar auch :D


    Das sollte jeder kennen, der schonmal Stochastik hatte.
    Stichwort "Ziegenproblem" .

    Im Leben geht es nicht nur darum, gute Karten zu haben, sondern auch mit einem schlechten Blatt gut zu spielen.

  • Autos, Tore und der Zonk oder: Welches Schweinderl hätten's denn gern?


    Ich bin zwar schon ne Weile aus der Schule raus, aber irgendwie hab ich das Gefühl, dass selbst der mathematische Hintergrund der Lösung nicht ganz korrekt ist.
    Ich lasse mich da aber gerne eines Besseren belehren.


    Und rein logisch gesehen ist die Lösung ohnehin völliger Schwachsinn... (imho jedenfalls)


    So long...

  • In der Schule werden ja echt immer die gleichen Beispiele gegeben! LOL
    Genau mit diesem Beispiel ist unser Lehrer anfang dieses Halbjahres zur Einführung für das Thema Stochastik zu uns gekommen...

  • Das einzusehen ist eigentlich ganz einfach, stellt Euch vor, da sind 100 Tore, und hinter einem ist das Auto.
    Jetzt macht der Moderator 99 Tore auf, hinter denen der Zonk ist. Es bleiben zwei Tore, einmal das, was ihr anfangs gewählt habt (Wahrscheinlichkeit, daß es hier hinter war ist 1/100), und einmal das, welches noch zu ist (dieses "erbt" die Wahrscheinlichkeiten aller geöffneten Tore, also 99/100).


    Tschau,
    Sebastian

  • wenn da 99 von 100 aufgemacht werden, dann ist nur noch eins übrig :D


    Und wegen der Wahrscheinlichkeit: Bei 3 Toren und 2 Nieten ist die Wahrscheinlichkeit für ne Niete 2/3 und für das Auto 1/3.
    Bei 99 Nieten und einem Auto ist die Wahrscheinlichkeit für das Auot 1/100 und für eine Niete 99/100!


    Kapiert? :D

    Ein Hund denkt: "Sie füttern mich, sie pflegen mich, sie kümmern sich um mich...
    ...sie müssen Götter sein!"


    Eine Katze denkt: "Sie füttern mich, sie pflegen mich, sie kümmern sich um mich...
    ...ich muss ein Gott sein!

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