Frage an die Statistiker unter Euch...

Hightower2004 · 8. Februar 2009

Moin!

Irgendwie habe ich in Statistik nicht richtig aufgepasst und bräuchte mal Eure Hilfe. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Gruppe von (30 bzw. 50 Personen) an einem bestimmten Tag drei Leute Geburtstag haben? Oder anders gefragt, ab welcher Personenzahl ist diese Wahrscheinlichkeit > 50 % bzw. > 90%?

Da die Wahrscheinlichkeit (gem. Internetrecherche) dass zwei Personen an einem Tag Geburtstag bei 23 Personen liegt. Ist dann die Wahrscheinlichkeit für drei Personen bei 23² (=529)?

S3B · 9. Februar 2009

Re: Frage an die Statistiker unter Euch...

Zitat

Original geschrieben von Hightower2004

Da die Wahrscheinlichkeit (gem. Internetrecherche) dass zwei Personen an einem Tag Geburtstag bei 23 Personen liegt. Ist dann die Wahrscheinlichkeit für drei Personen bei 23² (=529)?

Die Wahrscheinlichkeit kann nur einen Wert zwischen 1 und 0 annehmen.

alpha · 9. Februar 2009

Da sich kein Statistiker gemeldet hat:
50% bei 87 Personen
90% bei 132 Personen

StebuEx · 9. Februar 2009

Da wird sich auch keiner melden, wenn es schon an den grundlegenden Dingen mangelt. Wem nicht mal auffällt, daß sich das günstige Ereignis/Komplementärwahrscheinlichkeit dabei ändert und wer dann noch P höher einschätzt ist imho ein Fall für die Stunde-0-Nachhilfe. Ist jetzt nicht böse gemeint.

Hightower2004 · 9. Februar 2009

alpha: Danke! :top: (BTW: Welche Formel muss man nehmen?)

@all: Es sollte heissen: "Da die Wahrscheinlichkeit (gem. Internetrecherche) dass zwei Personen an einem Tag Geburtstag haben bei 23 Personen bei mehr als 50 % liegt, ist dann die Wahrscheinlichkeit für drei Personen bei 23² (=529)?"
Aber das war wohl völlig daneben. :gpaul: :o

xoduz · 9. Februar 2009

http://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon

Hightower2004 · 9. Februar 2009

Zitat

Original geschrieben von xoduz
http://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon

Danke für die Seite und ich habe mir die Stirling-Formel auch angesehen. Ich konnte auch die Ergebnisse reproduzieren.

Habe für Excel jetzt folgende Formel, wobei B7 die Anzahl der Personen ist:

Code

=1-((((365/(365-B7))^(365.5-B7)))*(2.71828183^(B7*-1)))

Doch zwei Fragen habe ich noch:
1. Wie muss ich diese Formel ändern, damit ich die Wahrscheinlichkeit bei 3 oder mehr Geburtstagen bei n Personen errechnen kann?

und 2. wie muss ich die Formel ändern, dass ich die Wahrscheinlichkeit für meinen Geburtstag ermitteln kann (der blaue Graph im Diagramm der Wikiseite). Die Mulitplikation oder o.g. Formel mit 1/365 scheint nicht die richtige Lösung zu sein.

StebuEx · 9. Februar 2009

http://www.mathematik.uni-kass…-92/heft2/1992-2_Schr.pdf
Für den gleichen Tag, aber nicht einen bestimmten.

Sicherheitshalber noch eine kleine Einführung in Binomialkoeffizienten
Damit sollte es dann verständlicher sein.

Hightower2004 · 11. Februar 2009

Danke für die Links. Mein Studium ist leider zu lange her, als dass ich damit noch umgehen könnte.

Ich habe aber jetzt einen Simulator gefunden:
http://www.mathematik.ch/anwen…it/geburtstag/simulation/

Meine letzte Frage, die ich noch habe ist, ob es reicht die simulierten Wahrscheinlichkeiten mit 1/365 zu multiplizieren, wenn ich die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Datum ermitteln will oder ob ich da wieder einen Denkfehler habe. Danke!

Handy-Kepp · 15. November 2010

Ich hänge mich mit meinem Problem mal an diesen alten Thread.
Statistiker und Mathematiker unter Euch lachen über die Sache, aber als Mediziner verzweifelt man an so etwas..

Es geht um meine Doktorarbeit und eine Vierfeldertafel, diese sieht so aus:

Ist denn überhaupt die Anordnung der Zahlen korrekt, wenn es sich um die Fragestellung handelt:
"Gibt es mehr positive Funde bei Kranken als bei der Kontrollgruppe?"
Falls nein: welche Frageformulierung würde diese Tafel ermöglichen?

Ok, nun zum eigentlichen Problem:
Aufgrund der kleinen Zahlenwerte geht wohl kein Chi-Quadrat-Test, sondern ich muss den Fisher-Exakt-Test anwenden, korrekt?
Als "two-tailed p-value" erhalte ich den Wert 1.0.

Was bedeutet denn dieser Wert und welche Formulierung (s.o.) kann ich daraus ableiten?

Die beiden oberen Punkte (Fund+ und Fund-) kann und möchte ich zusätzlich noch in die Bereiche "nah" und "fern" unterteilen. Erstelle ich dafür am besten eine zweite ("nah") und dritte ("fern") Vierfeldertafel oder sollte das in eine einzige, dafür aber größere Tafel gepackt werden?

Tausend Dank,
Philipp

Frage an die Statistiker unter Euch...

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