E-Plus handymail ist ein reiner email-Sammeldienst (POP oder IMAP) mit Benachrichtung über neue mails via WAP-Push-SMS. Diese Push-SMS sind kostenlos und das Lesen der emails auf dem Handy geht mit jedem WAP 2.0 Browser - also auch mit Handys aus dem Kaugummiautomaten
Bei T-mobile gibt es keine vergleichbare kostenlose email-Benachrichtigung, mir ist zumindest keine bekannt. Bleiben also nur kostenpflichtige Dienste ala GMX.
IMAP-idle ist zweiffellos die technisch elegantere Lösung, macht aber nicht jedes Handy mit.