Du kannst den UPS Mann darum bieten kurz zu warten, gibst dein iPhone (nur das iPhone ohne Simkarte und ohne Zubehör) in die leere Schachtel.
Dann in den UPS Sack und die dazugehörige Etikette drauf (wird alles mitgeliefert), und der nette Lieferjunge nimmt es gleich wieder mit.
Normalerweise bekommt Du eine Reparaturnummer von Apple per Mail oder Tel., und kannst dann jeden Schritt auf deren Seite mitverfolgen.
Ruf nochmal an, und frag nach dieser!