Eigentlich gibt es nur eins, was man mit dem Hund machen kann: Ihm eine dicke Wurst zur Belohnung geben
Wie schon mehrfach geschrieben ist es dein eingener Grund und Boden, der entsprechend geschützt und gekennzeichnet ist. Eventuell lohnt es sich auch, den Spieß gleich umzudrehen: Zeige den Dieb an wegen Hausfriedensbruch und versuchtem Diebstahl.
An deiner Stelle würde ich mir keine großen Sorgen machen und eher darüber freuen, dass es dem Hund gut geht und er offenbar seiner Pflicht nachgekommen ist.
SiemensmasterXXX