Push Mail läuft ausschliesslich über Active Sync.
Was GMX da anbietet, ist kein Push, sondern IMAP Idle. D.h. dass dein Gerät trotzdem immer nachschaut ob neues da ist, es werden also nicht die Mails drauf geschoben ohne dass das Gerät etwas tun muss.
Somit verschluckt diese Methode erheblich mehr Datenverkehr.
Mach es ganz einfach. Richte dir eine Weiterleitung ein, hol dir ein kostenfreien mail2web account und schon gehts mit richtigem Push 
Gratis Account bei mail2web holen. Dann hast du dort eine eMail Adresse mit WEbAccess usw.
Dann Active Sync einrichten auf deinem Gerät. Entsprechend der Hinweise auf der Homepage von mail2web.
Bei eMail synchronisieren "Bei Elementeingang" wählen.
Deine bisherige Emailadresse bestehen lassen, dort aber eine Weiterleitung auf deine neue Email Adresse bei mail2web einrichten.
Datenverbindung auf deinem Gerät aktivieren, Microsoft Push aktivieren, und los gehts.
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