Das ist grundsätzlich richtig.
Wenn Du das linke Symbol meinst, das bei einem Einloggen über WLAN zu einem WLAN-Zeichen wird, und es ist ein großes "E" oder "G" oder "3G" passiert gar nichts.
Entscheidend ist das Symbol rechts daneben. Zeigt dies nur eine Antenne mit Balken, bist Du nicht "online".
Wird dieses aber zu einem kleinen "G", "E", "3G" oder "3g+" mit Balken, dann bist Du "online" und es kostet.