Moin!
Soviel ich weiß, kann man in einem iTunes auch nur einen iTunes-Account aktivieren. Korrigiert mich, wenn ich falsch liege.
Das hieße, daß das beobachtete Verhalten ganz normal ist. Jedes Gerät, das mit iTunes synchronisiert wird, gehört zu dem Account, der auf dem Rechner aktiv ist. Und man kann die gekaufte Software auf bis zu fünf Geräten parallel nutzen.
Wenn Deine Freundin ihren eigenen Account nutzen möchte, dann sollte das am besten auf einem anderen Rechner passieren.
Die Paßwortabfrage beim Installieren von Software kommt nach meinen Erfahrungen nicht jedesmal, sondern nur nach einer bestimmten Zeit Inaktivität. Hast Du mal ein Weilchen gewartet bzw. iTunes in der Zwischenzeit auch mal beendet?
Gruß, Diet