Es gibt grundsätzlich verschiedene Möglichkeiten auf ein email-Konto zuzugreifen. Da Du 'web.de' direkt nennst, nehme ich an, dass Du damit das Web-frontend (Browser) meinst. Das fällt wegen der Komplexität der Werbeinhalte öfter mal aus, wie man u.a. auch an diesem Thread sehen kann 
Smartphones haben für die 'Mail-App' meist einen Client, der über den pop3 oder imap-Server auf die Mails zugreifen. Das ist sozusagen eine alternative Wegstrecke zu Deinen Mails und damit von Ausfällen der Werbeseite nicht betroffen.
Was in Deinem Fall die konkrete Ursache des Ausfalls ist, lässt sich aus der Ferne nicht feststellen (außer ich würde Prism für Deinen PC einsetzen :p )
Häufig hilft aber, die Daten Deines Browsers zu löschen (Cash, cookies, history etc.). Damit erzwingt man die erneute Übertragung der gesamten Seite, wodurch möglicher Daten-Schluckauf entschwindet.....
und Du wirst staunen, wie sich plötzlich die Werbung verändert 