Privatverkauf hin oder her, es ist ein Kaufvertrag zustande gekommen.
Gemäß §434 BGB liegt ein Sachmangel vor (die Ware entsprach nicht der Beschreibung). Der Käufer hat somit ein Recht auf Nacherfüllung oder Beseitigung des Mängels (§439 BGB). Beides sollte in deinem Fall nicht möglich sein, somit kann der Käufer eine Rückabwicklung fordern.