Rechte für Radioaufnahme

Dürfte nicht legal sein.
Du darfst zwar Songs aus dem Radio aufnehmen, aber nicht so abspielen, daß das andere hören können.

Der Song läuft im Hintergrund WÄHREND Deine Ansage zu hören ist?

Wo soll das Problem sein. Könntest ja auch währen der Aufnahme das Radio im Hintergrund angehabt haben.
Wüsste nicht, dass sowas verboten sein sollte?!?

Also erst einmal dürfte das niemanden interessieren. Weder GEMA noch Plattenfirmen oder auch den Interpreten. Weiß ja keiner, dass es bei Deiner Mailbox was zu hören gibt, da Du das nicht öffentlich bekanntgibst.
Das bringt mich auch zum Punkt: das Musikstück wird nicht veröffentlicht. Es könnte zwar jedermann anrufen, doch wird sicherlich niemand das Ganze als öffentliche Veranstaltung werten. Das ist eher damit vergleichbar, wie wenn Du im Sommer in deinem Garten Musik anmachst und die Nachbarn oder auch vorbeigehende Passanten auf der Straße zuhören. Es ist aber Dein Grundstück! Genauso wie Dein Telefonanschluss samt Mailbox.

Also keine Sorge. Mach einfach!