D600 - Akku kaputt??

Möglich ist das schon. Zwar nach so kurzer Zeit nicht normal, aber vielleicht hast Du ein Montagsmodell erwischt.
Ich würde den Akku nochmal aufladen. Wenn der dann wieder so schnell leer wird, dann ist der wohl hinüber. In dem Fall würde ich versuchen mit Samsung Kontakt aufzunehmen. Zwar gelten Akkus als Verschleißteile, und haben damit eingeschränkte Gewährleistung, aber nach so kurzer Zeit sollte schon etwas möglich sein.

und was ist draus geworden? Hab auch das gleiche Problem das es sich manchmal in einem halben Tag entleert... Wenn ich es dann aber immer wieder versuche anzuschalten... bnis es halt nit mehr geht und dann wieder auflade hält es wieder lang...

Ist ein Fehler des Lademangements, so wurde es mir zumindest bei T-Mobile gesagt. Mach den Akku komplett leer und lade das Gerät im ausgeschalteten Zustand vollständig auf. Dann sollte der Akku länger (normal) halten. Bei mir hat es geholfen.

Wenn der Akku nachgeladen wird kann man das Handy ruhig anlassen. Wenn der Akku aber so schwach ist, das sich das Handy selbst ausschaltet am besten im ausgeschalteten Zustand laden.

Genau. Nur laden, wenn es ausgeschaltet ist und schon geht's.

lad den akku voll ab (aber wirklich voll abladen!) und dann 24h auf, dann sollte es klappen