Meines Wissens benötigt die App die SIM nicht. Zumindest funktioniert sie bei mir auf zwei iPhones.
Dann funktioniert die iPhone-App grundlegend anders. Die Android-App braucht einen Sicherheitsschlüssel, der per SMS ans Phone geschickt wird, und den sie selbst aus dem Nachrichteingang ausliest. Das geht natürlich nur, wenn die SIM in dem Phone ist, auf dem auch die APP läuft. Entfernt man nun die SIM, kommt die Meldung "Neue SIM. Die SIM-Karte wurde gewechselt. Sie werden neu angemeldet", und die SMS kommt natürlich nicht an, wenn die SIM im Router steckt.