Kündige deinen Vertrag besser fristgerecht, wenn dieser so "schlecht" ist. Vergiss aber nicht im Vorfeld einen Voranfrage / Antrag bei der neuen Gesellschaft zu stellen. Annehmen müssen die dich nämlich nicht. Insbesondere die CSS hat die Annahmebedingungen verschärft.
Falls du beide Verträge (vorübergehend) parallel laufen lassen möchtest, musst du beide Gesellschaften darüber informieren und ggf. mit der Notwendigkeit einer "Differenzdeckung" argumentieren. Versuchen kann man es.
Viele Grüße