ZitatOriginal geschrieben von einlel lk
2 Gleichungen mir 3 Variablen sind mathematisch lösbar... nur ist es dann halt so, das man eine variable frei wählen darf, nach dem man das LGS mit hilfe von Gauß auf die stufenform gebracht hat....
mfg
OK, aber es ist nicht eindeutig.
doch eindeutig lösbar.
man hat ja noch folgende ungleichunen:
x,y,z > 0
Mit den beiden anderen Gleichungen kann man die Gleichung eindeutig lösen.
Gruss burz
ZitatAlles anzeigenOriginal geschrieben von bburz
doch eindeutig lösbar.
man hat ja noch folgende ungleichunen:
x,y,z > 0
Mit den beiden anderen Gleichungen kann man die Gleichung eindeutig lösen.
Gruss burz
das ist keine gleichung, sondern eine voraussetzung (ka wie man das mathemantisch nennt)
>>> tkjever
ZitatAlles anzeigenOriginal geschrieben von bburz
doch eindeutig lösbar.
man hat ja noch folgende ungleichunen:
x,y,z > 0
Mit den beiden anderen Gleichungen kann man die Gleichung eindeutig lösen.
Gruss burz
Nein, kann man nicht. Gibt immer noch einen Freiheitsgrad und unendlich viele Loesungen.
Wenn man aber beachtet, dass dien Tiere wohl leben sollen und daher nur in ganzen Zahlen kommen (also aus der Menge der natuerlichen Zahlen), kann man es eindeutig loesen.
Und ob Ungleichungen oder Vorraussetzungen (oder was auch immer) ist mathematisch egal, sie muessen einfach nur erfuellt werden.
touri:
folgende Gleihung kann man aufstellen:
100x + 30y +5(100-x-y) = 1000 (sollte klar sein, x=Anzahl der Schweeine, y=Anzahl der Huehner und 100-x-y (oben oft z genannt)=Anzahl der Kuecken, da es ja insgesamt 100 Tiere sein muessen)
Nach y aufloesen liefert:
y= 20 - 3,8x
Damit y ganzzahlig ist, muss x ein vielfaches von 5 sein (ausprobieren). 10 geht nicht, da dann alles Geld weg waere, also x=5.
Der Rest loest sich dann von selbst.
Peil das noch nicht ganz...
Hi Leute,
also, ich hab das noch nich soo ganz verstanden, aber mal ne ähnliche Aufgabe entdeckt... Im Prinzip das gleiche Spielchen, 100 Tiere sollen es sein, jedes Tier mindestens 1x dabei, 100€ soll man ausgeben und es gibt nen Pferd für 15€, ne Katze für 1€ und ne Maus für 0,25€...
So, da ich erst inner 9ten Klasse ( Realschule ) bin, hatten wir so 'nen Kram mit 3 Variablen und was ihr da erzählt habt noch nich^^ max. war bis jetzt ja immer 2 Variablen...Da ich Hobbymäßig aber ganz gern mal am PC programmiere und auch sonst Mathe ganz cool finde, würd ich das mal gern wissen, wie das geht...
Mein Lösungsansatz war auch so in der Art wie eurer, ich dachte mir, man macht sich erstmal ne Gleichung, da hatte ich 15*Pferd+Katze+0,25*Maus = 100
( fand pferd, katze und maus cooler als variablen^^) und dann nach katze auflösen, dann hab ich das nochma mit additionsverfahren versucht und die anzahl mit ins spiel gebracht ( pferd+katze+maus=100 ), aber additionsverfahren ist ja eher für 2variablen gedacht, also hat das in verbindung mit der anderen nicht ganz geklappt *g*
Aus deinem Text bin ich auch noch nicht so ganz schlau geworden holden,
ich mein die Grundgleichung kann ich schonmal nachvollziehen, wie du die aufgestellt hast, das ergibt ja auch sinn, bloß wenn ich das mal auf meine Aufgabe umforme, dann ergibt das für mich nur solange sinn, bzw. geht nur solange auf bis ich kurz vorm auflösen der katzen (also y bei dir) bin^^
Irgendwie steig ich da noch nicht so richtig durch, wie man das Y auflösen soll, könntest vielleicht nochmal ein bissl erklären wie, warum und so man welche Schritte machen muss^^
danke
Daniel
ZitatOriginal geschrieben von einlel lk
2 Gleichungen mir 3 Variablen sind mathematisch lösbar... nur ist es dann halt so, das man eine variable frei wählen darf, nach dem man das LGS mit hilfe von Gauß auf die stufenform gebracht hat....
Kann das sein, dass der Excel-Solver daran scheitert? Wenn ich obige Aufgabe in Excel per Solver lösen lasse, kommt kein vernünftiges Ergebnis raus. Wenn ich eine Zahl fest vorgebe, funktioniert es.
3 Variablen mit 2 Gleichungen lassen sich EDIT nicht /EDIT eindeutig lösen, daher scheitert auch logischerweise Excel.
Es gibt wie schon oben erwähnt unendlich viele Lösungen.
ZitatOriginal geschrieben von Heinz Ketchup
Es gibt wie schon oben erwähnt unendlich viele Lösungen.
Wenn man Ganzzahligkeit annimmt, gibt es AFAIK nur eine Lösung.
ZitatOriginal geschrieben von Heinz Ketchup
3 Variablen mit 2 Gleichungen lassen sich eindeutig lösen, daher scheitert auch logischerweise Excel.
Fehlt da ein kleines, nicht unbedeutendes Wörtchen? 
Der Ansatz ist richtig. Man weiss:Pferd + Katze + Maus =100.
Dies löst man nach (z.B.) Maus auf: Maus = 100 - Pferd - Katze.
Dann nimmt man die "Geldgelichung": 15Pferd +1Katze +0,25Maus =100.
In diese kann man direkt das obige für Maus einfügen: 15Pferd + Katze +0,25(100 - Pferd - Katze) = 100.
Diese Gleichung löst Du dann einfach nach einer Variablen auf. Man bekommt nicht direkt eine eindeutige Lösung, aber da man weiss, dass jedes Tier nur ganzzahlig lebt und nicht in negativen Mengen existiert, kommt man durch etwas Ausprobieren zum Ergebnis.
Nur als Beispiel: Beim Auflösen nach Katze bekommt man:
Katze = 100 - (59/3)Pferd
dann weiss man, dass es nur 3 Pferde sein können, da man sonst eine ungerade oder negative Anzahl von Katzen bekäme oder schon zuviel Geld allein für Pferde ausgegeben hätte.
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