Hm, also bei mir geht web.de mit D2 und 1und1 (dürften doch das gleiche sein wie bei Puretec?? )
Bei web.de kann man einstellen, ob die SMTP after POP Abfrage mit IP Check oder ohne sein soll. Vielleicht geht das bei T-Mobile und GPRS nicht ?? Stellt doch mal bei web.de in den Sicherheitseinstellungen um und probiert es nochmal....