Generell ist es richtig, sich nicht zu verbürgen.
Allerdings man muss auch erstmal in Erfahrung bringen, für was genau gebürgt werden soll. Eine Bürgschaft kann ja auch begrenzt sein. Es kann also durchaus auch mal eine Sache sein, für die man sich nicht gleich metertief in die Sch*** reitet.
Bei Einreisegeschichten geht es, soweit ich von Bekannten erfahren habe, aber um eine umfassende Absicherung, um die Folgekosten der hereinbestellten Person abzusichern. Neben Unterhalt könnten u.U. auch Prozesskosten anfallen, wenn sie irgendetwas anstellt. Krankheit kann finanziell ins Unübeschaubare driften (Versicherungen sind aber möglich, ich glaube es war der ADAC, bei dem meine Bekannte für einen Cousin ihre damals abgeschlossen hatte). Taucht sie unter, entstehen vermutlich ebenfalls hohe Kosten. Rempelt sie mit einem Einkaufswagen an ein anderes Auto, wird sie vermutlich keine Haftpflich haben etc.
Ich würde nachfragen, für was genau gebürgt werden soll. Wenn es ein maximaler Betrag pro Monat wäre, begrenzt auf die angestebte Dauer von einigen Wochen, dann ist das z.B. noch überschaubar und ein jeder muss selbst einschätzen, ob ihm das Risiko die Sache Wert ist. Wenn es aber, wovon ich erstmal ausgehen würde, eine Art allgemeiner Bürgschaft ist, würde ich auf jeden Fall die Finger davon lassen. Gerade, wenn man die Person nicht kennt.
Der Sinn, BigBlue007, ist alles andere als unsinnig. Neben einer höheren Chance, dass derjenige nicht abtaucht (vermutlich will er dem Bürgenden keine Scherereien machen), will der Staat am Ende eben auch nicht für Kosten aufkommen, die die Person verursacht. All das ist sicherlich nicht der Allgemeinheit zuzumuten, sondern logischerweise nur der Person, die die Besucherin hereinholen will. Und die Risiken soll eben auch der Besuchte absichern, und nicht der Staat (Krankenversicherung o.ä.).