Ernst gemeint: Wie töte ich einen Baum?

Also, bevor sich hier irgendjemand aufregt:
Ja, ich mag Bäume, Blumen und die übrige Natur wirklich sehr gerne. Ich bin ein Gegner der Abholzung von Wäldern und ich weiß wie wichtig die Erhaltung unserer Natur ist. Jedoch:
Vor dem Haus meiner Großeltern steht auf städtischem Grund eine recht alte Birke von ca. 10 m Höhe. Der Baum scheint mir aus meiner laienhaften Sicht recht gesund zu sein und es besteht wohl keine Chance, das er in absehbarer Zeit von alleine umfällt. Meine Großeltern sind nicht mehr die jünsten und leiden beide schon seit Jahren unter einer massiven Allergie gegen die Pollen der Birke. Es ist absolut unvermeidlich, daß sie von den Pollen betroffen werden, nur ein Umzug würde helfen. Der ist jedoch aus anderen Gründen ausgeschlossen.
Jeder Versuch die Stadt dazu zu bringen den Baum zu entfernen ist bisher gescheitert. Meine Großeltern sind zu alt um es auf einen etwaigen Prozess gegen die Stadt ankommen zu lassen und ich muß mir derweil ansehen wie beid nach Luft japsen. Das ist noch harmlos formuliert, ich spreche hier von 76 und 82 jährigen Leuten.
Ums kurz zu machen: Die Birke muß weg. Eine Nacht-und-Nebel-Fällaktion fällt wegen des Risikos aus. Ich brauche also einen anderen schnellen Tot für den Baum.
Ich weiß, daß dies wahrscheinlich vorsätzlichen Sachbeschädigung ist und ich vermutlich gegen diverse Naturschutzvorschriften verstoße wenn ich gegen den Baum vorgehe. Zur Gesundheit meiner Großeltern bitte ich jedoch um Tips wie ich den Baum loswerden kann.
Die üblichen Sachen wie Kupfernägel oder Urin bringen nach meinen Recherchen in den einschlägigen Botanik-Foren leider nichts.
Vielleicht hat hier jemand eine Idee. Vielleicht versteht ihr, dass ich diese Frage nicht in einem Gartenliebhaber-Forum stellen kann.
Danke!